ButiNET

Evidentment amb un "quatrero" (4 de 3 pals) es bastant clar que s'ha de delegar en quasi totes les oportunitats. (excepte quan el marcador , favorable, recomani no fer.ho).
Normalment en aquestos casos, diría que hi ha bastant més de un 50 % de probabilitats de que el teu company, en cas de fer trumfo, et faci el fallo rodó.
Fins aquí, estem tots més o menys d'acord.
Ara os vull comentar amb un 5, 4, 3 i redó , no penseu que delegan ja moltes més possibilitats de que el company et toqui un del 3 pals?
Jo diría que moltes més. De moment t'aseguras un mínim de 7 trumfos entre tots dos en quasi les mateixes probabilitats al repartiment. La sort influeix, evidentment pero no crec que sigui un mal negoci.

¿Qué hi penseu?

Desconec la diferència entre ambdues situacions. És a dir, no sé quina diferència de probabilitats hi ha que et cantin el pal que fallis en funció de si tens un 4-4-4-0 o bé un 5-4-3-0. Ja vaig comentar que hauríem de fer un programa i fer jugar la màquina milions de partides que recollissin aquesta informació per estar-ne segurs.
De tota manera, a estadístiques de Butinet podem observar com tenim 4 vegades més de probabilitats de trobar-nos davant d'un 5-4-3-0 que no pas davant d'un quatrer. Gairebé un 3% de vegades tindrem aquesta distribució però només ens tocarà cantar d'inici un de cada 4 cops. Per la qual cosa, només ens trobarem davant la situació que comentes en una mà d'entre una dotzena de partides senceres.
El que tu mateix has comentat aquí, si no és que guanyem folgadament o el marcador ens condicioni, acostuma a ser un joc passador. Però també hem de tenir en compte les cartes que portem. És molt diferent portar alguna cosa en els dos pals més curts que portar totes les cartes blanques i sense possibilitats de recolzar el company. S'ha de veure el joc i situació global, no fragmentada, per tal de poder decidir. Altra cosa serà que surti bé o, com diria un enyorat conegut, una catàstrofe.

Hipòtesi:
a) sempre es fa trumfo del pal més llarg
b) en cas de pals llargs d'igual llargada, la probabilitat és la mateixa per cada pal. (Quin pal fer? El bo? El dolent? ... no val la pena la disquisició).

Probabilitat de 4-4-4-0 : 0.7%
* Probabilitat que el company faci el nostre fallo: 52.6%. Probabilitat de que en tingui 7 o més 3.1%
* Probabilitat que ens faci un pal de 4 i per tant en tinguem 7 o més entre els dos 47.4%

Probabilitat de 5-4-3-0: 3.0%
* Probabilitat que el company faci el nostre fallo: 52.0%. Probabilitat de que en tingui 7 o més 3.1%
* Probabilitat que ens faci el pal de 5: 9.9%
* Probabilitat que ens faci el pal de 4: 15.5%
* Probabilitat que ens faci el pal de 3: 22.6%
* Probabilitat que en tinguem 7 o més entre els dos 47.3% (només en tenim 6 si en té 3-3-3-3 i ens fa el pal de 3)

PS. Per cert, no cal fer jugar a la màquina milions de partides. Pur i simple càlcul matemàtic.

Bones estadístiques, gràcies per penjar-les DeepButi.

El que crec que seria interessant saber és dels cops que ho passem i el company no ens encerta el pal, quin percentatge tindrà més trumfos que nosaltres.
És a dir, quants cops el company cantarà amb 5 o més trumfos.
Ho dic perquè, tot i no encertar-nos el pal, el company pot anar millor servit que no pas si nosaltres cantéssim directe.
Per que quedi clar, tant si no ens encerta el nostre fallo com si sí que ho fa però canta un pal més llarg que el nostre, el fet de delagar pot ser positiu.
Ara que, atenint-nos a aquestes estadístiques, fàcilment superarem el 50% de casos en què possiblement hi sortirem guanyant contraposant-ho al fet que haguéssim cantat nosaltres de manera directa.
En definitiva, llevat que portem un trumfo molt bo, estadísticament sembla que cal passar-ho en els dos casos exposats.

Les probabilitats que amb 4-4-4-0 el company ens faci el fallo i en porti ...

exactament 5 : 21,2%
5 o més : 34,3%

Per 5-4-3-0 són pràcticament idèntiques 21,1% i 34,1%